仮想仕事の原理とエネルギ原理 ―トラス，梁，骨組―
の解説
正誤表（PDFファイルが開きます）
２．動画（YouTube）解説
上記の「仮想仕事の原理とエネルギ原理 －トラス，梁，骨組－」に関して，動画で解説を行いました．梁材を主対象として，力学について一通り学習している人を対象に，復習として構造力学の「構造」，続いてダイバージェンスの定理，単位仮想荷重法，相反定理，仮想仕事の原理，最小ポテンシャルエネルギの原理，近似解法を解説しました．ダイバージェンスの定理は，単位仮想荷重法等の基礎となるものです．
◆YouTubeの動画◆
YouTube チャンネル
更新履歴
2022年3月1日 （火）⑥を公開
2021年10月22日（金）⑭，⑮を公開
2021年10月21日（木）⑩，⑫を公開
2021年9月20日 （月）⑬を公開
2021年8月24日 （火）PDF⑩，⑫を公開
2021年7月26日 （月）⑪を公開
2021年7月22日 （木）⑨を公開
2021年7月17日 （土）PDF⑮を公開
2021年7月13日 （火）PDF ⑬，⑭を公開
2021年7月1日 （木）PDF⓪，①，②，③，④，⑤，⑦，⑧，⑨，⑪を公開
2021年6月28日 （月）⑧を公開
2021年5月19日 （水）②を公開
2021年5月8日 （土）①，③，④，⑤，⑦を公開
３．仮想仕事の原理Q＆A Q募集 （2021/4/5掲載）
この本や動画に関連して仮想仕事の原理など分からないことがあれば，私たちで答えることが出来れば回答します．また，ご意見やご要望があれば，ご連絡下さい．
Q1：相反定理の釣合系と適合系の幾何学的境界条件が同じである必要はない理由があまり理解できていません（2021/12/14）
A1：まずダイバージェンスの定理では，釣合系と適合系は無関係でよい，ということを思い出してみてください． 相反定理は，ダイバージェンスの定理において，断面力―ひずみ関係を線形弾性体（M=EIΦ）とすると得られました．
相反定理では，実系1と実系2の二つの系を考えましたが，この二つの系が異なる境界条件を持つ場合であってもダイバージェンスの定理が成り立つことを示すとわかるかと思います．詳しくは，このファイルを見てください．
Q2: 書籍２５９ページ 演習問題１，１解説で（u2-u1)の２乗=0，(v2-v1)の２乗=0としていますがなぜこうなるのでしょうか？２乗が０になるなら、u2-u1も０になるのですか？(2023/8/8)
A2.：微小変形の理論が成り立つ範囲においては無視できるほど十分に小さい項を省略して考えます．微小な量を２乗するとさらに小さくなりますが，u2-u1については0として考えてよいほどには小さくありません．詳しくは，このファイルを見てください．
仮想仕事の原理などは，良く分からない，もやもやすると思っている人も多いと思います．そこでQ＆Aを始めることにしました．この本に直接関係しなくても大丈夫です．また，この本の感想を頂ければ嬉しいです．
送り先は，tsuda-keigo★kitakyu-u.ac.jp もしくは kido-m★kitakyu-u.ac.jp（★を@に変更してください）にお願いします．
の解説
１. 2019年9月に鹿島出版会より，「仮想仕事の原理とエネルギ原理（津田惠吾，城戸將江）」と題した図書を上梓しました．
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２．動画（YouTube）解説
上記の「仮想仕事の原理とエネルギ原理 －トラス，梁，骨組－」に関して，動画で解説を行いました．梁材を主対象として，力学について一通り学習している人を対象に，復習として構造力学の「構造」，続いてダイバージェンスの定理，単位仮想荷重法，相反定理，仮想仕事の原理，最小ポテンシャルエネルギの原理，近似解法を解説しました．ダイバージェンスの定理は，単位仮想荷重法等の基礎となるものです．
| 日本建築学会のAIJデジタルライブラリー 教材・教育システムの事例公開プラットフォームに掲載していただきました． https://www.aij.or.jp/aijdejitaruraiburari.html AIJ会員限定のページへのリンクです． https://www.aij.or.jp/2021001.html |
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| 順番 | 内容 | 順番 | 内容 |
| ⓪ | 解説予定 PDF | ||
| ① | 構造力学の「構造」 PDF | ② | 構造力学の「構造」例題 PDF |
| ③ | ダイバージェンスの定理 PDF | ④ | ダイバージェンスの定理の例題 PDF |
| ⑤ | 単位仮想荷重法 PDF | ⑥ | 単位仮想荷重法の例題 PDF |
| ⑦ | 相反定理 PDF | ⑧ | 相反定理の例題 PDF |
| ⑨ | 仮想仕事の原理 PDF | ⑩ | 仮想仕事の原理の例題 PDF |
| ⑪ | 最小ポテンシャルエネルギの原理 PDF | ⑫ | 最小ポテンシャルエネルギの原理の例題 PDF |
| ⑬ | 近似解法 PDF | ⑭ | 近似解法の例題 PDF |
| ⑮ | 仮想仕事の原理とエネルギ原理のまとめ PDF |
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2022年3月1日 （火）⑥を公開
2021年10月22日（金）⑭，⑮を公開
2021年10月21日（木）⑩，⑫を公開
2021年9月20日 （月）⑬を公開
2021年8月24日 （火）PDF⑩，⑫を公開
2021年7月26日 （月）⑪を公開
2021年7月22日 （木）⑨を公開
2021年7月17日 （土）PDF⑮を公開
2021年7月13日 （火）PDF ⑬，⑭を公開
2021年7月1日 （木）PDF⓪，①，②，③，④，⑤，⑦，⑧，⑨，⑪を公開
2021年6月28日 （月）⑧を公開
2021年5月19日 （水）②を公開
2021年5月8日 （土）①，③，④，⑤，⑦を公開
３．仮想仕事の原理Q＆A Q募集 （2021/4/5掲載）
この本や動画に関連して仮想仕事の原理など分からないことがあれば，私たちで答えることが出来れば回答します．また，ご意見やご要望があれば，ご連絡下さい．
Q1：相反定理の釣合系と適合系の幾何学的境界条件が同じである必要はない理由があまり理解できていません（2021/12/14）
A1：まずダイバージェンスの定理では，釣合系と適合系は無関係でよい，ということを思い出してみてください． 相反定理は，ダイバージェンスの定理において，断面力―ひずみ関係を線形弾性体（M=EIΦ）とすると得られました．
相反定理では，実系1と実系2の二つの系を考えましたが，この二つの系が異なる境界条件を持つ場合であってもダイバージェンスの定理が成り立つことを示すとわかるかと思います．詳しくは，このファイルを見てください．
Q2: 書籍２５９ページ 演習問題１，１解説で（u2-u1)の２乗=0，(v2-v1)の２乗=0としていますがなぜこうなるのでしょうか？２乗が０になるなら、u2-u1も０になるのですか？(2023/8/8)
A2.：微小変形の理論が成り立つ範囲においては無視できるほど十分に小さい項を省略して考えます．微小な量を２乗するとさらに小さくなりますが，u2-u1については0として考えてよいほどには小さくありません．詳しくは，このファイルを見てください．
仮想仕事の原理などは，良く分からない，もやもやすると思っている人も多いと思います．そこでQ＆Aを始めることにしました．この本に直接関係しなくても大丈夫です．また，この本の感想を頂ければ嬉しいです．
送り先は，tsuda-keigo★kitakyu-u.ac.jp もしくは kido-m★kitakyu-u.ac.jp（★を@に変更してください）にお願いします．