CHAP2.html

2.3　実空間での音波

上述のように波動方程式を満たす速度ポテンシャルΦは前進波と後退波から成る複素関数である。しかし現実の世界で我々が観測する音波は、その実数部（あるいは虚数部）のみとみなすことができる。そこで前記のΦを時間項tで微分しその実部をとれば、pは次式のように表わされる。

なおC1'及びC2'はそれぞれC1、C2にωを乗じた定数である。
当然、このpも、また前進波、後退波のそれぞれも波動式
を満たしている。この前進波あるいは後退波のように、唯一つの周波数成分ωを含む一つの正弦波で表わされる音波を純音と呼ぶ。純音は波動方程式を満たす最も単純な音の構成要素と考えられる。またいくつかの純音の合成として得られるものを複合音と呼ぶ。　
なお時刻ｔ、位置ｘにおける周波数ｆをもち、波動式
を満たす音波の音圧を以下のように書くこともある。。
                 Ａ：振幅　［pa］
　　　　
                 λ：波長　［m］

                 ω：角周波数（＝２πｆ）［１／s］
 
　　　　     ｋ：波数（＝ω／ｃ＝２π／λ）

なお上式右辺の負号は＋ｘ方向、正号はーｘ方向に進む音波を表わす。